大阪の小林茂樹さんが開設された「地震予知のためのＭＬ」で、埼玉県の菅原正人さんと議論したテーマを中心に地震関係の用語を塩井が調査してまとめたものです。
マグニチュードの解説
マグニチュードの種類と特徴
気象庁マグニチュードを基準にした簡易変換
変位速度による地震の分類
深発地震の震度分布異常
参考文献
地震の規模を表すマグニチュードには、算出方法や対象とする地震波の違いによって色々な種類があります。
１）ローカル・マグニチュード（ＭL）
１９３５年、アメリカのチャールズ・リヒター(C.F.Richter) によって、南カリフォルニアで起こる比較的浅い地震を対象に「最初に」定義されたマグニチュードです。ウッド・アンダーソン型地震計(固有周期0.8秒、 減衰定数0.8、倍率2800、水平動）を使用し、震央距離１００ｋｍの地点でとらえた地震波の最大振幅の常用対数をマグニチュードとしています。地震波の種類を区別していず、震央距離による地震波の減衰に局地的な経験値を使用した事から、世界的には適用できないため、ローカル・マグニチュードと呼ばれます。マグニチュードの定義の要点は、振幅の常用対数を用いることであり、これがその後のさまざまな定義の基準となっています。
ML＝logA＋logB
A ：記録紙上最大片振幅(μm)
logB：地震波減衰補正項
Δ ：震央距離(km)
Δ 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 logB -0.37 0 0.29 0.53 0.79 1.02 1.26 1.46 1.62 1.74 1.84 1.94
２）地震波の種類によるマグニチュード１９４５年、ドイツのベノ・グーテンベルグ(B.Gutenberg) は、３種類の弾性波(到達順からＰ波・Ｓ波・表面波)の内、実体波(Ｐ波及びＳ波)と表面波からマグニチュードを算出する方法を考案しました。
２−１）表面波マグニチュード（Ｍｓ）
地表面に達した地震波が、水面を伝わる波のように地表を波打たせながら進むもので、実体波(Ｐ波及びＳ波)と比べて周期が長く振幅も大きいものです。表面波には、地面に対して水平の動きのラブ波(Love wave) と、垂直の動きのレイリー波(Rayliegh wave) があります。この表面波の最大振幅に基づいて決定したのが表面波マグニチュードです。震源の浅い、比較的規模の大きい地震に適用されます。
Ms＝logA＋logB
A ：地動最大片振幅(μm) ※周期20秒前後の水平動２成分合成
logB：震央距離Δ(度) ※震央距離15°〜130°に適用
logB＝1.656logΔ＋1.818
現在、国際的に広く用いられている表面波マグニチュードはVanek他(1962)による下記の式を使用しています。上下動の振幅を使用する事も多いそうです。
Ms＝log(A/T)＋1.66logΔ＋3.3 ※震央距離20°〜160°に適用
T ：表面波周期(秒)
２−２）実体波マグニチュード（Ｍｂ）
地球の内部を直接伝わる、縦波のＰ波(最初の意味のPrimaryのＰ) と、横波のＳ波(２番目という意味のSecondaryのＳ) を実体波といいます。この実体波の最大振幅に基づいて決定したのが実体波マグニチュードです。震源の深い地震にも適用できます。
MB＝log(A/T)＋Q(Δ, h)
A ：実体波主要動地動最大片振幅(μm)
T ：実体波主要動周期(秒)
Q ：震央距離Δと震源深さhの関数
Ｑは、実体波の上下動と水平動について、複雑なグラフによって示されます。このグラフは後に改訂され(Gutenberg-Richter,1956)現在でも広く用いられています。グーテンベルグやリヒターがＭＢを求めた時代の地震計は比較的周期が長くＴが数秒程度になりますが、最近の実体波マグニチュードはＰ波の最初の数秒を使用し、短周期地震計を用いて求めているためＴも１秒前後であって同じ式を使っていてもＭＢとは同等ではありません。そのため、これを区別するためにＭｂと表記しています。３）旧・気象庁マグニチュード（Ｍｊ）
日本では、マグニチュードというと一般にこの気象庁マグニチュードをさします。日本付近の６０ｋｍ以浅の地震は、固有周期５〜６秒の中周期地震計で観測される最大振幅を用いて、坪井(1954)の式から求めます。Ｍｊは表面波マグニチュードに準拠して定義されたもので、M4.5〜7.5 程度の地震の規模をよく表すことができると言われます。2003年9月に改訂された新・気象庁マグニチュードについては地震学会の解説のページを参照して下さい。
h≦60kmの場合
Mj＝logA+1.73logΔ-0.83 （A：周期５秒以下）
A ：最大地動片振幅(μm) ※中周期変位型地震計水平２成分合成値
h ：震源深さ(km)
Δ ：震央距離(km)
深い地震に関しては、震源の深さに対する補正を入れた、勝又(1964)の式によりＭｊと同等のものを求めます。
h≧60kmの場合
Mj＝logA+K(Δ,h)
K ：(Δ,Ih)は表で示されている
また、短周期速度型地震計を使用して決定する場合は下記の式を用います。
h≦60kmの場合
Mj＝logAZ+1.64logΔ+α
AZ ：最大地動片振幅(10E-3cm/s) ※短周期速度型地震計上下動
α ：地震計特性補正項４）モーメントマグニチュード（Ｍｗ）
１）〜３）までのようなマグニチュードの決定法では放出されるエネルギーの定義が明確化されていません。また、巨大地震では超長周期波長が卓越し、そのような地震波に対応していないこれまでのマグニチュード算出法では飽和現象が発生し、マグニチュードの頭打ちが生じます。１９７７年、日本の金森博雄は、放出される全エネルギーをできるだけ正確に表現するために、長周期地震波の解析から求められる地震の震源域の面積と地震断層の変位に比例する物理量である地震モーメントに基づいて、モーメントマグニチュードを提案しました。
Mw＝(logMo-9.1)/1.5
Mo ：地震モーメント(N・m) ※地震断層運動量
震源断層の面積、平均変位量及び地震の起こった場所の剛性率から、地震モーメントは次式で表されます。
Mo＝μ×D×S
S ：震源断層面積
D ：平均変位量
μ ：剛性率５）Ｐ波によるマグニチュード（Ｍｐ・Ｍｐｗ）
津波の被害防止や迅速な地震被害の把握のためには、その地震のマグニチュードと震源を早急に決定しなければなりません。そのためには、現在の表面波を使用する気象庁マニチュードでは対応が遅れる可能性があります。そこで、近年では、加速度型地震計によるＰ波初動部分からマグニチュードを求める事が行われています。このマグニチュード(Ｍｐ)は、気象庁マグニチュードと変位記録のＰ波最大振幅の回帰式(経験的相関式)を使用して求めています。さらに、広帯域地震計のＰ波部分の変位記録の積分値が地震モーメントの近似値になるという仮定をもとに、広帯域Ｐ波モーメントマグニチュード(Ｍｗｐ)を求める試みが行われています。実際にモーメントマグニチュードとの比較から、良い近似が示されています。
６）その他
震源の判らない地震について、地震動の継続時間を用いてマグニチュードを求める方法、地震計による観測のない時代や地方の地震についてもマグニチュードを推定することができる、河角(1943)マグニチュード、津波高から求められる津波マグニチュードなどがあります。
名 称
略号 観測周波数 対象となる地震※ 気象庁マグニチュード
Ｍｊ 約５秒 実体波マグニチュード Ｍｂ 約１秒 平均的な内陸型プレート内地震 表面波マグニチュード Ｍｓ 約２０秒 津波を伴わない海溝性地震 モーメントマグニチュード Ｍｗ 約１００秒 小規模な津波を伴う海溝性地震 津波マグニチュード Ｍｔ 約５００秒 大規模な津波を伴う海溝性地震 ※対象となる地震とは観測周波数付近が卓越すると思われる種類
平均的な内陸型プレート内地震 Ｍｊ≒Ｍｂ≒Ｍｓ 津波を伴わない海溝性地震 Ｍｊ≒Ｍｂ＋0.5≒Ｍｓ≒Ｍｗ 小規模な津波を伴う海溝性地震 Ｍｊ≒Ｍｂ＋0.5≒Ｍｓ≒Ｍｗ−0.5≒Ｍｔ−1.0 大規模な津波を伴う海溝性地震 Ｍｊ≒Ｍｂ＋1.0≒Ｍｓ−0.5≒Ｍｗ−1.0≒Ｍｔ−1.5 ※典型的な津波地震ではＭｂとＭｗで約２．０、ＭｂとＭｔで約２．５の差が生じると考えられる
種 別 卓越周期 震源時間 平均破壊拡大速度 通常の地震 数秒〜約１分 約１分〜数分 ＞1km/s 津波地震 数分〜１０分 約１０分 数100m/s スローアースクエイク 数１０分 数１０分〜数時間 数100m/s〜100m/s サイレントアースクエイク − 約１日〜数日 100m/s〜10m/s クリープイベント − 約１０日〜数年 1m/s〜0.1m/s＞ ※用語解説
震源時間：断層運動の破壊開始〜終了までの１サイクルの経過時間
卓越周期：ある地震イベントが持っている波動の周波数成分（スペクトル）の内、ピーク周辺の周期（複数のピーク＝複合イベントの場合もありえます）
クリープイベント：クリープとはもともと斜面の土壌や岩石の風化によってゆるやかに起こる斜面の物質移動の事で、地震用語として用いる場合は、非常にゆっくりと絶え間なく定常的に進行する断層運動の事を指します
平均破壊拡大速度：地震発生時の断層運動は均一な速度ではありませんが、変位量を震源時間（時定数とも言う）で割る事によって算出される平均的な単位時間当たりの変位速度を言います
地球の固有振動：地球は三次元の球体で、固さが深さによって異なっているために、振動しやすい固有周期が非常に複雑です。固有周期による正弦的な振動を固有振動と言います。固有振動のパターンとしては、膨張・収縮、ねじれ、両極への体積変化などがあります。巨大地震の発生時の歪み計の記録を見ると、スペクトル中に沢山のピークが現れますが、それが地球の固有振動の周波数で、約１８分〜５４分の周期を持っています。
通常地震として体感できるのは約０．１秒〜２秒なので津波地震よりゆっくりした変位では、解放されるエネルギーのほとんどが体感できない長周期の波動である事がわかります。また、サイレントアースクエイクやクリープイベントの卓越周期は、地球の固有振動周期で飽和してしまいます。
日本付近では、日本海溝〜マリアナ海溝で沈み込む太平洋プレートは、深さ約６７０ｋｍまでは剛体的に沈降を続けます（それより深い部分ではスラブの滞留や降下が起こります）。そのような深い部分では普段あまり地震は発生していませんが、深さ約３００ｋｍ〜５００ｋｍあたりで時々Ｍ７〜８という規模の大きい深発地震を発生させる事が知られています。特に伊豆〜小笠原付近からフィリピン海プレート下に沈み込んでいる部分では東海はるか沖の深発大地震として観測されます。特徴的なのは震度分布異常（異常震域）で、普通の地震では震源の真上の震度が最も大きく震源から遠ざかるにつれ震度は小さくなりますが、この付近で発生する深発地震では関東〜東北地方の太平洋側に偏って揺れが観測される事が知られています。これは島弧の地下ではマントルのＰ波速度が約７．５ｋｍ／秒と小さく地震波が減衰しやすいのに比べ、沈み込む冷たいプレートはＰ波速度が大きく地震波が減衰しにくい事によります。つまり、沈み込むプレートにそって震度の大きい地域が形成されるわけです。
では、なぜ海溝性巨大地震と深発性巨大地震の間に巨大地震の発生しない深さのが存在するのでしょう？これは、約１００ｋｍ〜２００ｋｍ付近ではプレート間でマグマが発生しているためにプレート間が高温になり、固着がおこりにくいためと考えられます。
理科年表ＣＤ−ＲＯＭ １９９６年版 地震関係公式諸表
文部省 国立天文台 編
サイレント・アースクエイク 川崎一朗 島村英紀 浅田敏 著
東京大学出版会
地震の科学 力武常次責任編集 パリティ編集委員会編
最新・地震学 ５０億年のダイナミクス 朝日ワンテーママガジン１１
朝日新聞社
最新地震論 地震はコントロールできるか？ 最新科学論シリーズ２９
学研
サイレント・アースクエイク スロー・アースクエイク 川崎一朗
日本地震学会ニュースレター Vol.11 No.4 November 1,1999